阿基米德螺线
1、阿基米德螺线的公式是这样的：r=a+btheta，其中，点的极坐标为(r，theta)。theta可以转换成弧度制以让公式有效。
2、β＝∠OAB＝(α+γ)/2 (圆周角与同弧上的圆心角)………………(2)
3、附录 ：关于阿基米德并非使用尺规三等分任意角的具体做法如下：(阿基米德螺线)。
4、相传为解决尼罗河水灌溉土地的难题，阿基米德发明了一种圆筒状的螺旋扬水器，使水可以从低处被移到高处。
5、L1 =139649839205735200693400612079
6、θ1＝ωt1＝ω(t/3) ＝(ωt)/3＝θ/3
7、接着给出螺线(现在称为“阿基米德螺线”)的定义：
8、雅各布·伯努利的墓碑，下方为雕刻师误刻的阿基米德螺线 |维基百科
9、其中a和b均为实数。当时，a为起点到极坐标原点的距离，b为螺旋线每增加单位角度r随之对应增加的数值。改变参数a相当于旋转螺线，而参数b则控制相邻两条曲线之间的距离。
10、阿基米德螺线的面积=(1/2)aθ(a²+a²θ²)^(1/2)dθ
11、同理，由匀速盘香机生产出来的盘状蚊香也是阿基米德螺线的形状。
12、许多曲线都有自己的渐开线，把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切，绳子端点的轨迹就是圆的渐开线。
13、等角螺线具有许多有趣的数学性质，著名数学家雅各布·伯努利就是等角螺线的一个狂热粉丝。他对等角螺线进行了许多研究，发现等角曲线在反演、求渐屈线、求垂足曲线、等比例放大等等变换后仍然是原先的等角曲线。对于这些性质伯努利感到十分惊讶，决定把等角曲线作为自己的墓志铭，还加上了一句话“Eademmutataresurgo.”这句话有各种不同的翻译版本，大意是“纵然改变，仍然故我”(也有一些版本的翻译类似“改变之后，我将原地复活”)。
14、 要制造这种阿基米德螺线(由阿基米德(公元前287年～公元前212年)在《论螺线》中首次定义，也叫等速螺纹，要求一条射线从原点射出的同时，以等角速度绕原点旋转，产生等数螺线)需要借助精密的复合机械(将2个以上简单机械组合起来的机器)。哈佛大学物理系学者陆述义据此猜测春秋时期中国已经有了先进的复合机。
15、甚至构成生命的主要物质——蛋白质、核酸及多糖等生物大分子也都存在螺旋结构，如人类遗传基因(DNA)中的双螺旋结构。
16、绘制两个圆，作为双绞线的横截面。注意两个圆要关于曲线终点对称，且草绘平面在曲线端点与曲线垂直。
17、阿基米德螺线(亦称等速螺线)，得名于公元前三世纪希腊数学家阿基米德。阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。
18、在数学中，极坐标系是一个二维坐标系，其中平面上的每个点由与参考点的距离和与参考方向的角度确定。参考点(类似于笛卡尔坐标系的原点)称为极点，从极点沿参考方向发出的射线称为极轴。距极点的距离称为径向坐标、径向距离或简称半径，角度称为角坐标、极角或方位角。极坐标中的角度通常以度或弧度表示(2π弧度等于360°)
19、当水流方向与运动方向相反时，水流沿着壳体螺线由直径较大的部分旋转到直径较小的部分直到螺尖。水速将大大减小，这样位于壳体后水的静压力将大于壳体前端的静压力。
20、将一单盘蚊香光滑面朝上，放置一水平面上，自上俯视，会观察到的蚊香平面图。将这条曲线单独绘制出来，并加上一定的标志，得到了蚊香香条曲线图(如图6示)。点O为直线AB与曲线AB若干交点中位于最中间的一个交点。
21、可能是由于等角螺线的等角特性，它是自然界中最常见的螺线。
22、在参数化曲线表达式编辑框中填写以上方程非常耗时。因此，我们推荐您使用以下记数法：
23、本内容来自网络，版权归原作者，如涉及版权请告知
24、 剔除一部分只是局部带有绞丝纹的和未获授权不方便发布的私人收藏，本文讨论的对象只局限于通体绞丝且外形大体呈环状的馆藏。
25、觉得内容不错，请点赞或转发！你的支持，是给我们的鼓励！
26、以O为圆心，以OM为半径作弧，交螺线于E；以O为圆心，以ON为半径作弧，交螺线于F,如图4所示：
27、这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。
28、设置扫描的选项，方向为沿路径扭转，方式为旋转，输入旋转圈数，确定即可。
29、其中，参数a和b分别用于定义螺线的初始半径与相邻线圈之间的距离，后者的值为 。请注意，阿基米德螺线有时又称等速螺线。得到这一名称是因为，从原点到相同半径与螺线的交点的距离呈等差数列。
30、别说，这俩在时间上当真相去不远。古希腊科学家阿基米德(Archimedes)，生卒年代为公元前287年至公元前212年，相当于我国春秋战国的战国后期。
31、除此之外，数学家们还找出了各种奇形怪状的非主流螺线，例如极坐标方程r2=θ描述的连锁螺线，它不是常见的一支，而是对称的两支。更为怪异的是欧拉螺线，它有两个中心，埃舍尔的一副作品就是以此为主题的。
32、除了留声机以外，生活中什么地方还有阿基米德螺线呢？
33、假设(你可以自己改成其他的)在程序中a=用b表示θ(0,3*pi)
